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本题考查分工的运算
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(本题满分14分,其中第(1)、(2)小题各4分,第(3)小题6分)已知:如图,在平面直角坐标系
xOy
中,二次函数
的图像经过点
A
(-1,1)和点
B
(2,2),该函数图像的对称轴与直线
OA
、
OB
分别交于点
C
和点
D
.
小题1:(1)求这个二次函数的解析式和它的对称轴;
小题2:(2)求证:∠
ABO
=∠
CBO
;
小题3:(3)如果点
P
在直线
AB
上,且△
POB
与△
BCD
相似,求点
P
的坐标.
在△
ABC
中,∠
ACB
为锐角.点
D
为射线
BC
上一动点,连接
AD
,将线段
AD
绕点
A
逆时针旋转90º得到
AE
,连结
EC
.
小题1:(1)如果
AB
=
AC
,∠
BAC
=90º.
①当点
D
在线段
BC
上时(与点
B
不重合),如图1,请你判断线段
CE
、
BD
之间的位置和数量关系(直接写出结论);
②当点
D
在线段
BC
的延长线上时,请你在图2画出图形,判断①中的结论是否仍然成立,并证明你的判断;
小题2:(2)如图3,当点
D
在线段
BC
上运动时,
DF
⊥
AD
交线段
CE
于点
F
,且∠
ACB
="45" º,
AC
=
,试求线段
CF
长的最大值.
已知:如图,四边形ABCD是平行四边形,F是AB上一点,连接DF并延长交CB的延长线于E.
求证:AD:AF=CE:AB
我们知道三角形三条中线的交点叫做三角形的重心.经过证明我们可得三角形重心具备下面的性质: 重心到顶点的距离与重心到该顶点对边中点的距离之比为2﹕1.请你用此性质解决下面的问题.
已知:如图,点
为等腰直角三角形
的重心,
,直线
过点
,过
三点分别作直线
的垂线,垂足分别为点
.
<1>当直线
与
平行时(图1),请你猜想线段
和
三者之间的数量关系并证明;
<2>当直线
绕点
旋转到与
不平行时,分别探究在图2、图3这两种情况下,上述结论是否还成立?若成立,请给予证明;若不成立,线段
三者之间又有怎样的数量关系?请写出你的结论,不需证明.
如图,在
中,
,BD平分
,试说明:AB
2
= AD·AC
如下图,在平面直角坐标系中,以
P
(4,6)为位似中心,把△
ABC
缩小得到△
DEF
,若变换后,点
A
、
B
的对应点分别为点
D
、
E
,则点
C
的对应点
F
的坐标应为( ).
A.(4,2)
B.(4,4)
C.(4,5)
D.(5,4)
(本题5分)如图,B是AC上一点,AD⊥AB,EC⊥BC,∠DBE=90°.
求证:△ABD∽△CEB.
若4是
和2的比例中项,则
__________.
关 闭
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