Question

【题目】（1）已知（a+b）2=7，（a-b）2=4，求a2+b2和ab的值．

（2）分解因式：

①x2-8xy+16y2

②（x+y+1）2-（x-y+1）2．

Answer 1

【答案】（1）a2+b2=5.5，ab=；（2）①（x-4y）2；②4y（x+1）

【解析】

（1）由=（a+b）2+（a-b）2，ab=（a+b）2-（a-b）2，整体代入即可求解.

（2）①利用完全平方公式直接进行分解因式，②先利用平方差公式，再进行化简即可.

解：（1）∵（a+b）2=a2+b2+2ab=7①，（a-b）2=a2+b2-2ab=4②，

∴①+②得，a2+b2=5.5，

①-②得：ab=，

（2）①原式=（x-4y）2，

②原式=（x+y+1+x-y+1）（x+y+1-x+y-1）=4y（x+1）．