Question

如图，平行四边形ABCD中，AB=3，BC=5，AC的垂直平分线交AD于E，则△CDE的周长是(    )

A．6

B．8

C．9

D．10

Answer 1

B

试题分析：先根据垂直平分线的性质可得AE=CE，则CE+DE=AE+DE=AD，在根据平行四边形的性质求得AD与DC的长，从而可以求得结果．
∵AC的垂直平分线交AD于E，
∴AE=CE，
∴CE+DE=AE+DE=AD，
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴CD=AB=3，AD=BC=5，
∴△CDE的周长是CE+DE+CD="AE+DE+CD" = AD+CD=8．
故选B.
点评：解答本题的关键是熟练掌握线段垂直平分线的性质：垂直平分线上的点到线段两段的距离相等，同时掌握平行四边形的对边相等。