题目内容
【题目】如图，点E在等边△ABC的边BC上，BE＝6，射线CD⊥BC于点C，点P是射线CD上一动点，点F是线段AB上一动点，当EP+PF的值最小时，BF＝7，则AC为______.
【答案】10
【解析】
根据等边三角形的性质得到AC=BC，∠B=60°，作点E关于直线CD的对称点G，过G作GF⊥AB于F，交CD于P，则此时，EP+PF的值最小，根据直角三角形的性质得到BG=2BF=14，求得EG=8，于是得到结论．
∵△ABC是等边三角形，
∴AC=BC，∠B=60°，
作点E关于直线CD的对称点G，过G作GF⊥AB于F，交CD于P，则此时，EP+PF的值最小，
∵∠B=60°，∠BFG=90°，
∴∠G=30°，
∵BF=7，
∴BG=2BF=14，
∴EG=8，
∵CE=CG=4，
∴AC=BC=10，
故答案为：10．
练习册系列答案
相关题目
