题目内容
【题目】如图，矩形ABCD和正方形EFGH的中心重合，
，
，
分别延长FE，GF，HG和EH交AB，BC，CD，AD于点I，J，K，
若
，则AI的长为______，四边形AIEL的面积为______．
【答案】5；
【解析】
根据题意延长LE交BC于M，延长JG交AD于T，延长KH交AB于R，延长IF交CD于W，作
于N，
于Z，
于S，
于
根据对称性，解直角三角形即可解决问题；
延长LE交BC于M，延长JG交AD于T，延长KH交AB于R，延长IF交CD于W，作于N，于Z，于S，于Q．
矩形ABCD和正方形EFGH的中心重合，
根据对称性可知：
，
，
，
，四边形ABMN，四边形BCWS，四边形EHQI，四边形GHLZ都是矩形，
，
，
由题意：在
中，
，
，
，
在
中，
，
，
，
，
，
，
，
同法可得
，
，
，四边形AIEL的面积为
，
故答案为5，．
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