题目内容
【题目】如图,矩形ABCD和正方形EFGH的中心重合,,
,
分别延长FE,GF,HG和EH交AB,BC,CD,AD于点I,J,K,
若
,则AI的长为______,四边形AIEL的面积为______.
【答案】5;
【解析】
根据题意延长LE交BC于M,延长JG交AD于T,延长KH交AB于R,延长IF交CD于W,作于N,
于Z,
于S,
于
根据对称性,解直角三角形即可解决问题;
延长LE交BC于M,延长JG交AD于T,延长KH交AB于R,延长IF交CD于W,作于N,
于Z,
于S,
于Q.
矩形ABCD和正方形EFGH的中心重合,
根据对称性可知:
,
,
,
,
四边形ABMN,四边形BCWS,四边形EHQI,四边形GHLZ都是矩形,
,
,
由题意:在中,
,
,
,
在中,
,
,
,
,
,
,
,
同法可得,
,
,
四边形AIEL的面积为
,
故答案为5,.

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