现有甲、乙两箱红枣，每箱内装有2002个，若从乙箱拿出若干个红枣放入甲箱后，甲箱的红枣个数恰好是乙箱的2.5倍，那么，从乙箱拿到甲箱的个数是．

有三堆石子，每次允许由每堆中拿掉一个或相同数目的石子（每次这个数目不一定相同），或由任一堆中取一半石子（如果这堆石子是偶数个）放入另外任一堆中，开始时三堆石子数分别为1989，989，89．如按上述方式进行操作，能否把这三堆石子都取光？如行，请设计一种取石子的方案，如不行，说明理由．

如图是一个圆盘，中心轴固定在黑板上，开始时，圆盘上每个数字所对应的黑板处均写着0，然后转动圆盘，每次可以转动90°的任意整数倍，圆盘上的四个数将分别正对着黑板上写数的位置．将圆盘上的数加到黑板上对应位置的数上，问：经过若干次后，黑板上的四个数是否可能都是999？

甲盒中放有1993个白球和1994个黑球，乙盒中放有足够多个黑球．现在每次从甲盒中任取两球放在外面，但当被取出的两球同色时，需从乙盒中取出一个黑球放入甲盒；当被取出的两球异色时，便将其中的白球再放回甲盒，这样经过3985次取、放之后，甲盒中剩下几个球？各是什么颜色的球？

在黑板上任意写一个自然数，然后用与这个自然数互质并且大于1的最小自然数替换这个数，称为一次操作，那么最多经过次操作，黑板上就会出现2．

在圆周上写上数1，2，4然后在每两个相邻的数之间写上它们的和（于是共得到6个数：1，3，2，6，4，5）再重复这一过程5次，圆周上共出现192个数，则所有这些数的和是．

下图中有5个围棋子围成一圈．现在将同色的两子之间放入一个白子，在异色的两子之间放入一个黑子，然后将原来的5个拿掉，剩下新放入的5个子中最多能有个黑子．

黑板上写有1987个数：1，2，3，…，1986，1987．任意擦去若干个数，并添上被擦去的这些数的和被7除的余数，称为一个操作．如果经过若干次这种操作，黑板上只剩下了两个数，一个是987，那么，另一个数是．

写出一个自然数A，把A的十位数字与百位数字相加，再乘以个位数字，把所得之积的个位数字续写在A的末尾，称为一次操作．
如果开始时A=1999，对1999进行一次操作得到19992，再对19992进行一次操作得到199926，如此进行下去直到得出一个1999位数为止，这个1999位数的各位数字之和是．

一副扑克共54张，最上面的一张是红桃K．如果每次把最上面的4张牌，移到最下面而不改变它们的顺序及朝向，那么，至少经过次移动，红桃K才会出现在最上面．