Question

在圆周上写上数1，2，4然后在每两个相邻的数之间写上它们的和（于是共得到6个数：1，3，2，6，4，5）再重复这一过程5次，圆周上共出现192个数，则所有这些数的和是

5103

．

Answer 1

分析：由于每一次增加的数是前一批数两两相加而得，故每批数新增的和为前一批数和的2倍（前一批数每个都要与相邻两个数相加，即加了2次），则后一批数的和是前一批的（2+1）倍，此可推出：（1+2+4）×3×3××3×3×3．

解答：解：由题意可知由于每一次增加的数是前一批数两两相加而得，
故每批数新增的和为前一批数和的2倍（前一批数每个都要与相邻两个数相加，即加了2次），
则后一批数的和是前一批的（2+1）倍，此可推出：
（1+2+4）×3×3××3×3×3=5103．
故答案为5103．

点评：此题考查学生有关倍数的知识以及总结数的规律的能力．