有一个3×3×3的正方体，要求用红、黄、蓝三种颜色去染这些小正方形，并且有公共边的正方形要染不同的颜色．那么，用红色染的正方形最多有多少个？
计算：
1
2
1+
1
2
+
1
3
(1+
1
2
)(1+
1
3
)
+…+
1
99
(1+
1
2
)(1+
1
3
)…(1+
1
99
)
．
能否在8×8的棋盘上的每一个空格中分别填入数字1，或2，或3，要使每行、每列及两条对角线上的各个数字之和互不相同？请说明理由．
某幼儿园有50个小朋友，现在拿出420本连环画分给他们，试证明：至少有4个小朋友分到连环画一样多（每个小朋友都要分到连环画）．
在边长为1的正方形内任取51个点，求证：一定可以从中找出3点，以它们为顶点的三角形的面积不大于1/50．
任给7个不同的整数，求证其中必有两个整数，它们的和或差是10的倍数．
（2011?慈溪市）某班有37名小学生，他们都订阅了《小朋友》、《儿童时代》、《少年报》中的一种或几种，那么其中至少有
6
6
名学生订的报刊种类完全相同．
五个同学在一起练习投蓝，共投进了41个球，那么至少有一个人投进了
9
9
个球．
一付扑克牌共有54张（包括大王、小王），至少从中取
29
29
张牌，才能保证其中必有3种花色．
在一行九个方格的图中，把每个小方格涂上黑、白两种颜色中的一种，那么涂色相同的小方格至少有
5
5
个．
 0  46059  46067  46073  46077  46083  46085  46089  46095  46097  46103  46109  46113  46115  46119  46125  46127  46133  46137  46139  46143  46145  46149  46151  46153  46154  46155  46157  46158  46159  46161  46163  46167  46169  46173  46175  46179  46185  46187  46193  46197  46199  46203  46209  46215  46217  46223  46227  46229  46235  46239  46245  46253  199269 

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