Question

19．一项工程，甲单独做10小时完成，乙单独做12小时完成，两人合作3小时后，剩下的由甲单独完成，甲需要几小时才能完工？

Answer 1

分析 首先根据工作效率=工作量÷工作时间，分别用1除以甲、乙独做需要的时间，求出两人的工作效率各是多少；然后根据工作量=工作效率×工作时间，用两人的工作效率之和乘3，求出两人合作3小时完成了这项工程的几分之几，进而求出甲单独完成了这项工程的几分之几；最后根据工作时间=工作量÷工作效率，用甲单独完成的工作量除以甲的工作效率，求出甲需要几小时才能完工即可．

解答 解：[1-（$\frac{1}{10}$+$\frac{1}{12}$）×3]÷$\frac{1}{10}$
=[1-$\frac{11}{60}$×3]÷$\frac{1}{10}$
=$\frac{9}{20}$÷$\frac{1}{10}$
=4.5（小时）
答：剩下的由甲单独完成，甲需要4.5小时才能完工．

点评 此题主要考查了工程问题的应用，对此类问题要注意把握住基本关系，即：工作量=工作效率×工作时间，工作效率=工作量÷工作时间，工作时间=工作量÷工作效率，解答此题的关键是求出甲单独完成了这项工程的几分之几．