题目内容
新学期开始了，几个老师带着一些学生去搬全班的100本教科书．已知老师和学生共14人，每个老师能搬12本，每个男生能搬8本，每个女生能搬5本，恰好一次搬完，问：搬书的老师、男生、女生各有多少人？
考点：不定方程的分析求解
专题：不定方程问题
分析：设老师x人，男生y人，表示出女生人数：（14-x-y）人，根据题意列出不定方程，再根据x、y应为自然数，且x+y＜14，据此解答即可．
解答：
解：设老师x人，男生y人，则女生（14-x-y）人，根据题意得：
12x+8y+5（14-x-y）=100
化简得：7x+3y=30
本题中x、y应为自然数，且x+y＜14；
经试算：x=3，y=3时符合题意，14-3-3=8，即女生有8人．
答：搬书的老师有3人、男生有3人、女生有8人．
12x+8y+5（14-x-y）=100
化简得：7x+3y=30
本题中x、y应为自然数，且x+y＜14；
经试算：x=3，y=3时符合题意，14-3-3=8，即女生有8人．
答：搬书的老师有3人、男生有3人、女生有8人．
点评：解答本题的关键是根据x、y的实际意义求出不定方程的解．
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