Question

下面是一个同学证明1=2的过程，请你先判断一下，他做得对不对，如果错了，请说明错在哪一步？
如果a=b，且a，b＞0，则1=2．
证明：
（1）因为：a，b＞0
（2）又因为：a=b
（3）两边同“×b”，有：a×b=b×b
（4）两边同“-a×a”，得：a×b-a×a=b×b-a×a
（5）两边分别提取与分解：a×（b-a）=（b+a）×（b-a）
（6）两边同“÷（b-a）”，得a=（b+a）
（7）用b=a代入，得：a=2a
（8）两边同“÷a”，有：1=2
所以：1=2正确！

Answer 1

考点：等式的意义

专题：用字母表示数

分析：等式的性质是指在等式的两边同时加上、减去同一个数，或同时乘或除以同一个不为0的数，等式的左右两边仍相等；据此可知这个同学在第6步做错了，因为a=b，所以b-a=0，而（6）是两边同时除以（b-a）不符合等式的性质，所以错误．

解答： 解：第（6）步出错，因为a=b，所以b-a=0；
根据等式的性质，等式的两边同时除以不为0的数，等式才能成立，而这里b-a，所以等式不成立了．
所以在第（6）步出错．

点评：本题给出的步骤较多，具有迷惑性，关键是熟知等式的性质，除以的数不能为0．