Question

水星人把下面这个图当作神的象征，这是一个矩形和一个三角形重叠，其中A、B、C、D的面积都是1，矩形与三角形的面积之和为10，求出矩形面积．

Answer 1

考点：简单图形的折叠问题,长方形、正方形的面积

专题：平面图形的认识与计算

分析：如图，由题意可知，重叠部分的面积+1×2=矩形的面积，矩形与三角形的面积之和为10，因此，重叠部分的2倍+1×4=10（矩形面积+三角形面积），即可求出重叠部分的面积，进而求出矩形的面积．

解答： 解：如图，

设重叠部分在面积为x．
则2x+1×4=10
     2x+4=10
   2x+4-4=10-4
       2x=6
    2x÷2=6÷2
        x=3
3+1×2
=3+2
=5．
答：矩形的面积是5．

点评：关键明白重叠部分的2倍+1×4=矩形面积+三角形面积．