Question

10位小学生的平均身高为1.5米，其中有一些低于1.5米的，他们的平均身高是1.2米，另一些高于1.5米的平均身高是1.7米，那么最多有

 

 位学生的身高恰好是1.5米．

Answer 1

考点：平均数问题

专题：平均数问题

分析：要最多有多少位同学的身高恰好是1.5米，就要使低于和高于1.5米的人越少，设高于和低于的人分别为a，b，可得：1.2b+1.7a=1.5a+1.5b，2b=3a，因为a和b都小于10，而且都为整数，所以a最小=3，b最小=2，a+b最小=5，那么最多有10-5=5位同学的身高恰好是1.5米．

解答： 解：设高于1.5米的和低于1.5米的人分别为a，b．
可得：1.2b+1.7a=1.5a+1.5b
            2a=3b
因为a和b都小于10，而且都为整数，
所以a最小=3，b最小=2，a+b最小=5，
身高恰好是1.5米：10-5=5（人）．
答：最多有5位学生的身高恰好是1.5米．
故答案为：5．

点评：解答此题关键是抓住要最多有多少位同学的身高恰好是1.5米，就要使低于和高于1.5米的人越少，就先设出未知数，再找到关系解答．