Question

14．一块长方体木料，长1.2米，宽1.4米，高1米．以某一面为底面画一个最大的圆，以另一条棱长为高，加工成一个圆柱体，问圆柱体的体积最大是多少立方米．

Answer 1

分析 根据题干，这里有三种加工方法：（1）以1.2米为底面直径，以1米为高；（2）以1米为底面直径，以1.4米为高，（3）以1米为底面直径，以1.2米为高；据此再利用圆柱的体积公式把三种加工方法得出的圆柱的体积进行计算比较即可解决问题．

解答 解：（1）以1.2米为底面直径，以1米为高：
3.14×（1.2÷2）²×1，
=3.14×0.36×1，
=1.1304（立方米）；

（2）以1米为底面直径，以1.4米为高：
3.14×（1÷2）²×1.4，
=3.14×0.25×1.4，
=1.099（立方米）；

（2）以1米为底面直径，以1.2米为高：
3.14×（1÷2）²×1.2，
=3.14×0.25×1.2，
=0.942（立方米）；
则1.1304＞1.099＞0.942
答：加工的圆柱的体积最大是1.1304立方米．

点评 根据长方体内加工最大的圆柱的特点，得出三种加工方法，是解决此类问题的关键．