Question

9．一只昆虫（不计长度）从长为3厘米的橡皮筋一端开始，以每秒1厘米的速度爬行，昆虫每爬行1秒后，橡皮筋都会被均匀的拉伸了1厘米，问：昆虫多少秒后刚好可以达到橡皮的另一端？（　　）

• A． 3.75
• B． 4
• C． 4.35
• D． 0.5

Answer 1

分析 本题以橡皮筋的弹性形变为背景考查行程问题，通过分析可知：
第1s后，剩余路程为（3-1）×$\frac{4}{3}$=$\frac{8}{3}$厘米，
第2s后，剩余路程为（$\frac{8}{3}$-1）×$\frac{5}{4}$=$\frac{25}{12}$厘米
第3s后，剩余路程为（$\frac{25}{12}$-1）×$\frac{6}{5}$=$\frac{13}{10}$厘米
第4s后，剩余路程为（$\frac{13}{10}$-1）×$\frac{7}{6}$=$\frac{7}{20}$厘米
剩余$\frac{7}{20}$厘米用时$\frac{7}{20}$秒，总计4+$\frac{7}{20}$=4.35s．
据此解答即可．

解答 解：第1s后，剩余路程为（3-1）×$\frac{4}{3}$=$\frac{8}{3}$（厘米）
第2s后，剩余路程为（$\frac{8}{3}$-1）×$\frac{5}{4}$=$\frac{25}{12}$（厘米）
第3s后，剩余路程为（$\frac{25}{12}$-1）×$\frac{6}{5}$=$\frac{13}{10}$（厘米）
第4s后，剩余路程为（$\frac{13}{10}$-1）×$\frac{7}{6}$=$\frac{7}{20}$（厘米）
剩余$\frac{7}{20}$厘米用时$\frac{7}{20}$秒，
总计：4+$\frac{7}{20}$=4.35（秒）．
故选：C．

点评 完成本题要注意，皮筋在伸长的同时，昆虫也在前进．