Question

如图：O点是这根小棒的中点．

（1）小棒绕O点旋转一周，A点转动轨迹的长度是多少分米？
（2）小棒绕A点旋转一周，B点转动轨迹的长度是多少分米？O点转动轨迹的长度是多少分米？O点与B点之间的那段小棒扫过的面积是多少平方分米？

Answer 1

考点：有关圆的应用题

专题：平面图形的认识与计算

分析：（1）求A点转动轨迹的长度，即求半径是（6÷2）厘米的圆的周长，根据圆的周长计算公式，解答即可；
（2）求B点转动轨迹的长度是多少分米，即求半径是6厘米的圆的周长，根据圆的周长计算公式，解答即可；求O点转动轨迹的长度是多少分米，即求半径是（6÷2）厘米的圆的周长；求O点与B点之间的那段小棒扫过的面积，即求环形的面积，根据环形面积=大圆面积-小圆面积，由此解答即可．

解答： 解：（1）2×3.14×（6÷2）
=6.28×3
=18.84（分米）；
答：小棒绕O点旋转一周，A点转动轨迹的长度是18.84分米；
（2）2×3.14×6
=6.28×6
=37.68（分米）；
2×3.14×（6÷2）
=6.28×3
=18.84（分米）；
3.14×（6²-（6÷2）²]
=3.14×27
=84.78（平方分米）
答：B点转动轨迹的长度是37.68分米，O点转动轨迹的长度是18.84分米，O点与B点之间的那段小棒扫过的面积是84.78平方分米．

点评：明确圆的面积、周长计算公式，是解答此题的关键．