Question

甲，乙两种商品成本共2000元，商品甲按30%的利润定价，商品乙按20%的利润定价．后来应顾客的请求，两种商品都按定价打九折出售，结果仍获得利润277元．甲，乙商品的成本各是多少元？

Answer 1

考点：利润和利息问题

专题：利润与折扣问题

分析：本题可列方程解答，设甲种商品的成本是x元，则乙种的为2000-x元．商品甲按30%的利润定价，则甲种商品的全部卖出后的钱为（1+30%）x，乙按20%的利润定价，则乙全部卖出的钱数为（2000-x）×（1+20%），都按90%出售后的钱数为[（1+30%）x+（2000-x）×（1+20%）]×90%，结果仍获利润277元，由此可得方程：为[（1+30%）x+（2000-x）×（1+20%）]×90%-2000=277．解此方程即可．

解答： 解：设甲种商品的成本是x元，则乙种的为2000-x元，可得方程：
[（1+30%）x+（2000-x）×（1+20%）]×90%-2000=277
[1.3x+（2000-x）×1.2]×90%-2000=277
[1.3x+2400-1.2x]×90%-2000=277
[0.1x+2400]×90%-2000=277
                              9%x+2160-2000=277
                                    9%x+160=277
                                        9%x=117
                                          x=1300．
乙种：2000-1300=700（元）
答：甲种商品的成本为1300元，乙种商品的成本是700元．

点评：通过设未知数根据成本+利润=售出总额列出等量关系式是完成本题的关键．