Question

18．学校开展社团活动，组织了合唱社团与舞蹈社团，合唱社团的人数是两个队的总人数的$\frac{5}{8}$．因排练需要，从合唱社团调90人到舞蹈队后，合唱社团与舞蹈社团人数的比是2：3，现在两个队各有多少人？

Answer 1

分析 设合唱社团与舞蹈社团共有x人，则合唱社团有$\frac{5}{8}$x人，舞蹈社团有（1-$\frac{5}{8}$）x人，根据等量关系：（合唱社团原有人数-90人）：（舞蹈队原有人数+90人）=2：3，列比例解答即可得合唱社团与舞蹈社团的总人数，再求现在两个队各有多少人即可．

解答 解：设合唱社团与舞蹈社团共有x人，则合唱社团有$\frac{5}{8}$x人，舞蹈社团有（1-$\frac{5}{8}$）x人，
（$\frac{5}{8}$x-90）：[（1-$\frac{5}{8}$）x+90]=2：3
    （$\frac{5}{8}$x-90）：（$\frac{3}{8}$x+90）=2：3
                  $\frac{3}{4}$x+180=$\frac{15}{8}$x-270
                      $\frac{9}{8}$x=450
                        x=400，
400×$\frac{5}{8}$-90
=250-90
=160（人），
160÷2×3
=80×3
=240（人），
答：现在合唱社团160人，舞蹈社团240人．

点评 本题考查了比的应用，关键是设合唱社团与舞蹈社团共有x人，根据等量关系：（合唱社团原有人数-90人）：（舞蹈队原有人数+90人）=2：3，列比例解答得出合唱社团与舞蹈社团的总人数．