题目内容
10．同样长的绳子围成的（ ）面积最大．| A． | 正方形 | B． | 长方形 | C． | 圆 | D． | 等边三角形 |
分析 根据题意几个选项的几何图形的面积公式，假设这根绳子的长是62.8米，分别求出面积后进行比较选择即可．
解答 解：根据三角形面积推导公式可知，周长相等的情况下，三角形面积一定小于正方形和长方形；
由此再比较圆、正方形及长方形在周长相等的情况下，哪种图形面积最大；
假设这根绳子的长是62.8米，
则正方形的面积是：（62.8÷4）2=246.49（平方米）；
长方形一条长和宽的和是62.8÷2=31.4（米），设这个长方形的长、宽分别为a、b：
取一些数字（1，30.4），（5，26.4），（10，21.4）…，
可以发现长方形的长和宽越接近，面积就越大，当长和宽相等时，也就是变成正方形了，
所以这个长方形的面积一定小于正方形的面积．
圆的面积是：3.14×（62.8÷3.14÷2）2=3.14×100=314（平方米）；
所以三角形的面积＜长方形的面积＜正方形的面积＜圆的面积．
故选：C．
点评 考查了周长相同的图形在所有图形中，圆的面积最大，是一个经典题型．
练习册系列答案
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2．翔宇出租车公司出租汽车的收费标准如下：
（1）王芳乘出租车行驶了6千米，应付费9.5元．
（2）刘萧乘出租车从甲地到乙地，共付费17元，则甲乙两地的路程是多少千米？
（3）张武乘出租车从A地出发，要行驶20千米到达B地，有两种乘车方案：
①乘一辆出租车从A地到B地；
②先乘一辆出租车从A地出发，中途换乘另一辆出租车到B地．那种方案更好一些？为什么？
| 里程 | 收费金额/元 |
| 3千米以下（含3千米） | 5.00 |
| 3千米以上，每增加1千米 | 1.50 |
（2）刘萧乘出租车从甲地到乙地，共付费17元，则甲乙两地的路程是多少千米？
（3）张武乘出租车从A地出发，要行驶20千米到达B地，有两种乘车方案：
①乘一辆出租车从A地到B地；
②先乘一辆出租车从A地出发，中途换乘另一辆出租车到B地．那种方案更好一些？为什么？