Question

把一根长192厘米的铁丝做成一个长、宽、高之比为5：4：3的长方体模型，它的表面积和体积各是多少？

Answer 1

考点：比的应用,长方体和正方体的表面积

专题：比和比例应用题,立体图形的认识与计算

分析：由“长、宽、高之比是5：4：3”可求得长、宽、高的总份数，由“一个长方体的棱长总和是192厘米”，求得这个长方体的长、宽、高之和为48厘米，运用按比例分配的方法，求出长、宽、高，然后运用长方体的表面积和体积公式，解决问题．

解答： 解：5+4+3=12
192÷4=48（厘米）
48×

5

12

=20（厘米）
48×

4

12

=16（厘米）
48×

3

12

=12（厘米）

表面积：
（20×16+16×12+20×12）×2
=（320+192+240）×2
=752×2
=1504（平方厘米）

体积：
20×16×12=3840（立方厘米）．
答：这个长方体的表面积是1504平方厘米，体积是3840立方厘米．

点评：此题先求出这个长方体的长、宽、高，然后运用公式，解决问题．