Question

如果把一个高30厘米的圆锥形木块沿着高劈开，那么表面积就增加600平方厘米，这个圆锥形木快的体积是

 

立方厘米．

Answer 1

考点：圆锥的体积

专题：立体图形的认识与计算

分析：根据题意，把一个圆锥沿底面直径平均分成体积相等、形状相同的两部分，结果表面积之和比原来增加了600平方厘米，增加了两个截面，每个截面都是高为30厘米，底为圆锥的底面直径的三角形，根据三角形的面积计算方法求出三角形的底（圆锥的底面直径），再由圆锥的体积公式v=

1

3

sh，列式解答即可．

解答： 解：圆锥的底面直径：
600÷2×2÷30=20（厘米）；
圆锥的体积：

1

3

×3.14×（20÷2）²×30
=

1

3

×3.14×10²×30
=3.14×1000
=3140（立方厘米）
答：这个圆锥形木快的体积是3140立方厘米．
故答案为：3140．

点评：此题解答关键是求出圆锥的底面直径，再根据圆锥的体积公式解答．