Question

如果两个数的最大公约数是1，最小公倍数是12，则这两个数是

3

和

4

或

1

和

12

．

Answer 1

分析：根据“两个数的最大公约数和最小公倍数的乘积等于这两个数的乘积”得：这两个数的积是1×12=12，根据题意知：该两个数互质，因为12=3×4=1×12；进而得出这两个数．

解答：解：由分析知这两个数的积是1×12=12，因为两个数的最大公约数是1，所以这两个数互质，
12=3×4=1×12，所以这两个数可能是3和4；或1和12；
故答案为：3，4，1，12．

点评：解答此题的关键是：要明确两个数的最大公约数和最小公倍数的乘积等于这两个数的乘积，然后结合题意，解答即可．