Question

下列语句中，请把正确的语句的编号写在括号里．

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．

A．因为9是4.5的2倍，所以9是4.5的倍数

B．两个数的最大公约数是a，最小公倍数是b，则这两个数的积等于a与b的积

C．如果c能被a整除，c也能被b整除，所以c必能被a与b的积整除

D．如果a是质数，b是不同于a的另一个质数，则a、b一定是互质数

E．有公约数1的两个数一定是互质数

Answer 1

分析：根据相关知识，逐项进行分析后再选择．

解答：解：A、必须是在整除的前提下，才能说一个数是另一个数的倍数，另一个数是一个数的约数，所以9是4.5的2倍，9是4.5的倍数的说法是错误的；
B、可以举三种例子验证，如20和15的最大公因数是5，最小公倍数是60，这两个数的积为300，也可以认为是5×60=300；如有倍数关系的3和6，最大公因数是3，最小公倍数是6，这两个数的积为18，也可以认为是3×6=18；再如有互质关系的3和5，最大公因数，1，最小公倍数是15，这两个数的积为15，也可以认为是1×15=15；进而验证此句话正确；
C、也可以举例验证，如12能被12整除，也能被6整除，但12就不能倍12×6=72整除，故判断为错误；
D、如果a是质数，b是不同于a的另一个质数，则a、b一定是互质数，此话正确；
E、因为公约数只有1的两个数才叫互质数，所以只说有公约数1的两个数一定是互质数是错误的；
正确的语句有：B，D．
故选：B，D．

点评：此题属于综合性较强的选择题，用到的知识点有：整除的性质及应用、因数和倍数的意义以及合数和质数的意义，逐项分析后再选择．