Question

把一根3分米长的圆木截成3段，表面积比原来增加12.56平方分米，这根圆柱体圆木的体积是

 

立方分米，若将原来的圆木削成一个最大的圆锥，圆锥的体积是

 

立方分米．

Answer 1

考点：圆柱的侧面积、表面积和体积,圆锥的体积

专题：立体图形的认识与计算

分析：每截一次就增加2个圆柱的底面，截成3段需要截（3-1）=2次，那么就增加了2×2=4个底面，由此可求得圆柱的底面积，然后利用V=Sh即可求出圆柱的体积．圆柱内最大的圆锥与原圆柱等底等高，所以削出的最大的圆锥的体积是圆柱的体积的

1

3

，由此即可解答．

解答： 解：平均截成3段后就增加了4个圆柱底面的面积，
所以圆柱的底面积为：12.56÷4=3.14（平方分米），
由V=Sh可得圆柱体积：3.14×3=9.42（立方分米），
圆锥体积=

1

3

×9.42=3.14（立方分米）
答：这根圆柱体圆木的体积是9.42立方分米，若将原来的圆木削成一个最大的圆锥，圆锥的体积是3.14立方分米．
故答案为：9.42；3.14．

点评：此题考查等底等高的圆柱与圆锥的体积倍数关系的灵活应用，抓住圆柱内最大的圆锥的特点是解决此类问题的关键．