Question

求下列各组数的最大公因数和最小公倍数．
（1）180和144    
（2）102和136．

Answer 1

分析：求最大公因数也就是这几个数的公有质因数的连乘积，最小公倍数是公有质因数与独有质因数的连乘积；据此解答．

解答：解：（1）180=2×3×2×3×5，
144=2×2×3×2×2×3；
所以180和144的最大公因数是：2×3×2×3=36；
最小公倍数是：2×3×2×3×5×2×2=720；

（2）102=2×3×17，
136=2×2×2×17，
所以102和136的最大公因数是2×17=34，
最小公倍数是：2×3×17×2×2=408．

点评：此题主要考查求两个数的最大公因数与最小公倍数的方法：两个数的公有质因数连乘积是最大公因数，两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数；数字大的可以用短除解答．