Question

求下列各组数的最大公因数．
45和75                
16和80                        
17和51．

Answer 1

分析：求两个数的最大公因数，要看两个数之间的关系：
（1）如果两个数是互质数，则最大公因数是1；
（2）如果两个数为倍数关系，则最大公因数是较小数；
（3）如果两个数有公因数关系，则最大公因数是两个数公有质因数的乘积；由此解答即可．

解答：解：（1）45和75：
45=3×3×5，75=5×5×3；
则45和75的最大公因数是：
3×5=15．
（2）16和80：80÷16=5，
所以16和80的最大公因数是16．

（3）17和51：51÷17=3，
所以17和51的最大公因数是17．

点评：此题主要考查求两个数的最大公因数的方法，根据这两个数之间的关系解答即可．