题目内容
求下列各组数的最大公因数.
6和9 10和18 15和30.
6和9 10和18 15和30.
分析:(1)先把6和9进行分解质因数,这两个数的公有质因数的连乘积是这两个数的最大公因数;由此解答即可;
(2)先把10和18进行分解质因数,这两个数的公有质因数的连乘积是这两个数的最大公因数;由此解答即可;
(3)15和30成倍数关系,当两个数成倍数关系时,较大的那个数,是这两个数的最小公倍数,较小的那个数,是这两个数的最大公因数;由此解答即可.
(2)先把10和18进行分解质因数,这两个数的公有质因数的连乘积是这两个数的最大公因数;由此解答即可;
(3)15和30成倍数关系,当两个数成倍数关系时,较大的那个数,是这两个数的最小公倍数,较小的那个数,是这两个数的最大公因数;由此解答即可.
解答:解:(1)6=2×3,
9=3×3,
所以6和9的最大公因数是3;
(2)10=2×5,
18=2×3×3,
所以10和18的最大公因数是2;
(3)因为30÷15=2,即15和30成倍数关系,所以30和15的最大公因数是15.
9=3×3,
所以6和9的最大公因数是3;
(2)10=2×5,
18=2×3×3,
所以10和18的最大公因数是2;
(3)因为30÷15=2,即15和30成倍数关系,所以30和15的最大公因数是15.
点评:此题主要考查了求两个数的最大公因数的方法:对于一般的两个数来说,这两个数的公有质因数的连乘积是这两个数的最大公因数;对于两个数为倍数关系时的最大公因数:两个数为倍数关系,最大公因数为较小的数;是互质数的两个数,它们的最大公因数是1.
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