Question

求下列各组数的最大公因数和最小公倍数．

24和36

48和54

65和78．

Answer 1

分析：（1）对于一般的（2）两个数来说，这两个数的公有质因数的连乘积是这两个数的最大公约数，两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数，由此解答；
（3）10和9是互质数，是互质数的两个数，它们的最大公因数是1，最小公倍数即这两个数的乘积；

解答：解：24=2×2×2×3，
36=2×2×3×3，
所以24和36的最大公因数为：2×2×3=12；
最小公倍数为：2×2×2×3×3=72；

48=2×2×2×2×3，
54=2×3×3×3，
所以48和54的最大公因数：2×3=6，
最小公倍数为：2×2×2×2×3×3×3=432；

因为65和78是互质数，所以65和78最大公因数是1，
最小公倍数是：65×78=5070．

点评：此题主要考查了求两个数的最大公因数：对于一般的两个数来说，这两个数的公有质因数连乘积是最大公因数，两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数；对于两个数是互质数的两个数，它们的最大公因数是1，最小公倍数即这两个数的乘积．