Question

一项工程，甲、乙两队合做9天完成，乙、丙两队合做12天完成，现在甲、乙两队合做了3天，接着乙、丙两队又合做了6天，最后由丙队单独12天完成了整个工程．如果整个工程由甲、丙两队合做需要几天完成？

Answer 1

考点：工程问题

专题：工程问题

分析：甲、乙两队合做了3天，接着乙、丙两队又合做了6天，完成工程总量的

1

9

×3+

1

12

×6=

5

6

．剩下的由丙队单独12天完成了整个工程，可以求出丙的工作效率．再由乙、丙两队合做12天完成，可以求出乙的工作效率．最后由甲、乙两队合做9天完成，可以求出甲的工作效率．于是可求出整个工程由甲、丙两队合做需要几天完成．

解答： 解：丙每天完成工程总量的
（1-

5

6

）÷12=

1

72

乙每天完成工程总量的

1

12

-

1

72

=

5

72

甲每天完成工程总量的

1

9

-

5

72

=

1

24

于是整个工程由甲、丙两队合做需要
1÷（

1

24

+

1

72

）=18（天）
答：如果整个工程由甲、丙两队合做需要18天完成．

点评：本题关键找准单位“1”，甲的工作效率，再用“1”除以甲丙的工作效率的和即可．