Question

完成一项工作任务，A、B两组的工作量比是5：7，A、B两组的人数比是3：4，工作2天后，B组恰好完成任务，A组超额完成2个人干1天的工作量，求A、B两组的人数各是多少？

Answer 1

考点：比的应用

专题：比和比例应用题

分析：设A、B两组人数分别为3x、4x，每人每天工作量为1，则根据题意“A、B两组的工作量比是5：7，工作2天后，B组恰好完成任务，A组超额完成2个人干1天的工作量”可得方程：（3x×2-2）：（4x×2）=5：7，解答求出x，进而求出A、B两组的人数．

解答： 解：设A、B两组分别有3x人、4x人，
（3x×2-2）：（4x×2）=5：7
          （6x-2）：8x=5：7
                 8x×5=7（6x-2）
                   40x=42x-14
                    2x=14
                     x=7
3x=21，4x=28，
答：A、B两组分别有21人，28人．

点评：此题属于复杂的比的应用，明确把每人每天工作量看作1，设出A、B两组人数分别为3x、4x，然后根据题意，列出比例式，求出x的值，是解答此题的关键．