Question

在一个正方体的前后、上下、左右面的中心各打通一个长方形的洞．已知正方体棱长为8厘米，前后、上下、左右侧面的洞口是边长为3厘米的正方形，求剩下的体积．

Answer 1

考点：长方体、正方体表面积与体积计算的应用

专题：立体图形的认识与计算

分析：挖去的是3个底面边长是3厘米，高是8厘米的长方体，所以用正方体的体积减去挖去的3个小长方体的体积，又因为最中间重复相减的是一个棱长是3厘米的小正方体，所以再加上2个棱长3厘米的小正方体的体积即可解答问题．

解答： 解：8³-3×3×8×3+3×3×3×2
=512-216+54
=350（立方厘米）；
答：这个木料剩下的体积是350立方厘米．

点评：解答此题的关键是明确挖去后剩下的体积=原正方体的体积-3个长方体的体积+2个重复减掉的棱长3厘米的小正方体的体积．