Question

如图，正方形ABCD面积为50平方厘米，M为AD边上的中点，图中的阴影部分面积为

50

3

平方厘米．

Answer 1

分析：由图意可知：AM=MD，则AM=AD=

1

2

BC，即AM：BC=1：2，则MG：BG=1：2，S_△BAG=

2

3

S_△BAM，又因S_△BAM=

1

4

S_{正方形ABCD}，则S△BAG=

2

3

×

1

4

S_{正方形ABCD}，而S_△BAG=S_△GMC，正方形的面积已知，从而可以求出阴影部分的面积．

解答：解：AM=MD，
则AM=AD=

1

2

BC，即AM：BC=1：2，
则MG：BG=1：2，S_△BAG=

2

3

S_△BAM
又因S_△BAM=

1

4

S_{正方形ABCD}，
则S△BAG=

2

3

×

1

4

S_{正方形ABCD}，
所以阴影部分的面积为：

1

6

×50×2=

50

3

；
答：图中阴影部分的面积是

50

3

．
故答案为：

50

3

．

点评：解答此题的关键是：由已知条件得出，MG：BG=1：2，S△BAG=

2

3

S△BAM，从而问题逐步得解．