Question

如图，正方形ABCD的边长是4厘米，BD是对角线，BC、CD的中点分别是E、F，连接EF，EF的中点时I，AI与BD的交点是G，BG、DG的中点分别是H、J，连接EH、IJ，分别用甲、乙、丙、丁、戊、己、庚表示7个图形．
按面积来说，能否将这7个图形分成3组或4组，使每两组面积之和相等．如果不能，请说明理由；如果能，请写出分组情况．

Answer 1

分析：如图将正方形分成16个相等的直角三角形，由于16不能够被3整除，所以将这7个图形不能分成3组，但16能够被4整除，所以能够将这7个图形分成4组使每两组面积之和相等，即甲为1组，乙为一组，丙和丁一组，戊、己、庚为一组即可．

解答：解：如图：将正方形分成16个相等的直角三角形，由于16不能够被3整除，所以将这7个图形不能分成3组，
但16能够被4整除，
所以能够将这7个图形分成4组使每两组面积之和相等，
即甲为1组，乙为一组，丙和丁一组，戊、己、庚为一组即可．

点评：关键是将给出的图形进行分割，得出16个一样的三角形，再根据题意适当的分组即可．