题目内容

8
9
-
7
8
+
6
7
-
5
6
+
4
5
-
3
4
+
2
3
-
1
2
=
 
．
考点：分数的巧算
专题：计算问题（巧算速算）
分析：通过观察，此题应通过数字拆分进行计算，原式变为[（1-
1
9
）-
7
8
]+[（1-
1
7
）-
5
6
]+[（1-
1
5
）-
3
4
]+[（1-
1
3
）-
1
2
]，每个中括号内运用加法结合律计算，把每个分数拆成分子为1的分数，进一步计算即可．
解答： 解：
8
9
-
7
8
+
6
7
-
5
6
+
4
5
-
3
4
+
2
3
-
1
2

=[（1-
1
9
）-
7
8
]+[（1-
1
7
）-
5
6
]+[（1-
1
5
）-
3
4
]+[（1-
1
3
）-
1
2
]
=[（1-
7
8
）-
1
9
]+[（1-
5
6
）-
1
7
）]+[（1-
3
4
）-
1
5
]+[（1-
1
2
）-
1
3
]
=（
1
8
-
1
9
）+（
1
6
-
1
7
）+（
1
4
-
1
5
）+（
1
2
-
1
3
）
=
1
72
+
1
42
+
1
20
+
1
6

=（
1
72
+
1
20
）+（
1
42
+
1
6
）
=
23
360
+
4
21

=
641
2520

故答案为：
641
2520
．
点评：此题主要通过数字拆分，使计算变得简单化．
练习册系列答案
相关题目
请你认真仔细地观察，看看图形有什么规律，然后在横线上画出第三幅图：
1
30
+
1
42
+
1
56
+
1
72
+
1
90
+
1
110
+
1
132
=
 
．
2
3-
7
2
1
3
×4+
7
3
=
 
．
1+
1
2
+
2
2
+
1
2
+
1
3
+
3
3
+
2
3
+
1
3
+…+
1
10
+
2
10
+…+
9
10
+
10
10
+
9
10
+…+
1
10
=
 
．
1+2+3+4+5+6+5+4+3+2+1
6666×6666
=
 
．
设a为自然数，使分数
2a+1
3a+4
可以约分．
（1）写出满足条件的两个自然数a．
（2）证明满足条件的自然数a的个数超过2006．
一个分数，如果在它的分子上加1，这个分数就等于l；如果在它的分母上加1，这个分数就等于
8
9
．原来的分数是
 
．
甲、乙、丙三人往返于A、B两地．甲从A地出发，丙同时从B地出发，30分钟后乙也从B出发，乙出发3小时后与甲相遇，又过了1个小时，甲和丙才相遇．已知甲的速度是每小时18千米，乙的速度是丙速度的2倍，则AB两地间的距离是
 
千米．

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