Question

⊙A，⊙B，⊙C两两不相交，且半径都是1cm，则图中的三个扇形的面积之和为多少？弧长的和为多少？

Answer 1

解：图中的三个扇形（即三个阴影部分）的面积之和为180×=0.5π cm²．
弧长的和为==π cm．
答：图中的三个扇形的面积之和为0.5π cm²，弧长的和为π cm．
分析：三个扇形的半径都是1cm，根据扇形的面积公式S=，因而三个扇形的面积的和就是：三个圆心角的和×，而三个圆心角的和是180°，所以图中的三个扇形（即三个阴影部分）的面积之和为180×=0.5π cm²．
弧长之和即为圆心角为180°，半径为1cm半圆的弧长，即 cm．
点评：本题考查了扇形的面积公式以及弧长公式：三个扇形的面积的和就是：三个圆心角的和×πr²÷360是解决本题的关键．