Question

某校举行数学能力测试，按学生的成绩划分A、B、C三等分线．在参加的学生中有

2

5

的人达到A等，他们的平均乘积比A等分数线高4分．B、C两等学生的平均成绩比A等分数线低11分．所有参赛学生的平均成绩是87分．求：A等的分数线是多少？

Answer 1

分析：在报考的学生中只有

2

5

达到A等，假设把参加测试的学生当作是5个人，达到A等的只有2人，没达到的有3个人，那总分便有87×5=435分，再用（5人总分-达到A等的分数+没有达到者比A等分数线低的分数）÷5即为所求．

解答：解：根据题干分析可得：假设把参加测试的学生当作是5个人，达到A等的只有2人，没达到的有3个人，
（87×5-4×2+11×3）÷5
=（435-8+33）÷5，
=460÷5，
=92（分）；
答：A等分数线是92分．

点评：解答此题的关键是，根据题意和平均数的意义，本题用（总分-达到A等者比A等分数线高的分数+没有达到者比分数线低的分数）÷参考的同学人数即为所求．