Question

一水池有A、B两个进水龙头和一个出水龙头C，如果在水池空时同时将A、C打开，2小时可注满水池；同时打开B、C两龙头3小时可注满水池．当水满时，先打开C，7小时后把A、B同时打开（C仍开着），1小时后水池可注满．那么单独打开A，几小时可注满水池？

Answer 1

分析：要求单独打开A，几小时可注满水池，先要求出A的工效；把工作总量看作单位”1“，可设C的工效为x，则A的工效为x+

1

2

，B的工效为x+

1

3

；由题意可得：1-7x+（x+

1

2

+x+

1

3

-x）=1，求得C的工效后进而可得出A的工效，然后根据“工作总量÷工效=工作时间“，代入数值计算即可．

解答：解：设C的工效为x，则A的工效为x+

1

2

，B的工效为x+

1

3

，
由题意可得：1-7x+（x+

1

2

+x+

1

3

-x）=1，
                         

11

6

-6x=1，
                              x=

5

36

；
1÷（

5

36

+

1

2

）=

36

23

（小时）；
答：单独打开A，

36

23

小时可注满水池．

点评：此题属于复杂的工程应用题，解答此题的关键是先设出一个量为未知数，其它的量也用未知数表示，进而根据题意列式，解答即可．