Question

甲、乙两人各有课外书若干本，已知两人的本数相比，乙是甲的

1

3

，如果甲借给乙30本，则乙是甲的

2

3

，求两人各有多少本？

Answer 1

考点：分数和百分数应用题（多重条件）

专题：分数百分数应用题

分析：设甲有x本，乙的本数是

1

3

x．如果甲借给乙30本，则乙是

1

3

x+30，甲的本数就是x-30本，这时乙是甲的

2

3

，即

1

3

x+30=（x-30）×

2

3

，由此先求出甲的本数，进一步求出乙的本数即可．

解答： 解：设甲有x本，乙的本数是

1

3

x本．

1

3

x+30=（x-30）×

2

3

1

3

x+30=

2

3

x-20
  

1

3

x=50
    x=150
乙的本数：
150×

1

3

=50（本）
答：甲有150本，乙有50本．

点评：解答这种类型的题目，数量关系稍复杂的应用题，用方程进行解答比较简便，本题关键用甲的本数本数出乙的本数，“甲借给乙30本，则乙是甲的

2

3

，”为等量关系列方程进行解答即可．