Question

从5点整开始，再经过多少分钟，时针和分针正好重合？从5点整开始，再经过多少分钟，时针和分钟正好垂直？

Answer 1

考点：时间与钟面

专题：时钟问题

分析：（1）时钟指向5点即时针从12点走到5点共走了5个大格（一小时为一格）．所以时针和分针正好重合的时间为5÷（12-1）=

5

11

（小时）=27

1

11

（分钟）．
（2）在5点整，分针与时针之间的夹角是30°×5=150°，当分针与时针成直角时，两针之间的角度应为（150-90），已知分针每分钟走：360°÷60=6°，时针每分钟走360°÷（12×60°）=0.5°，因此时针和分钟正好垂直经过的时间是（30×5-90）÷（6-0.5），解决问题．

解答： 解：（1）我们知道：时针1小时走1格，分针1小时走12格，所以从5点开始分针与时针重合所用时间为：
5÷（12-1）=

5

11

（小时）=27

3

11

（分钟）．
答：再经过27

3

11

分钟，时针和分针正好重合

（2）分针每分钟走：360°÷60=6°
时针每分钟走360°÷（12×60°）=0.5°
（30×5-90）÷（6-0.5）
=60÷5.5
=

120

11

=10

10

11

（分）
答：再过10

10

11

分钟，时针与分针第一次垂直．

点评：此题的解法类似于“追及问题”，追及问题的数量关系为：时间=追及路程÷速度差．