题目内容
星期六，淘气的聪聪把一个底面半径为4厘米的圆柱体底面的中心打通一个半径为2厘米的圆柱体洞后，竟然发现表面积没有发生变化．那原来圆柱体的体积是多少立方厘米？
考点：圆柱的侧面积、表面积和体积
专题：立体图形的认识与计算
分析：本题要求圆柱体的体积，需要找半径和高两个条件．半径已知，要求高．淘气的聪聪把原来的圆柱体打通成空心的圆柱体后发现“表面积没有发生变化”，即空心的圆柱体内侧面积等于打通的圆柱体的上下2个底面积之和．根据公式“底面周长=半径×2×π，侧面积=底面周长×高”来求出高．
解答：
解：3.14×22×2=25.12（平方厘米）
2×2×3.14=12.56（厘米）
25.12÷12.56=2（厘米）
3.14×42×2=100.48（立方厘米）
答：原来圆柱体的体积是100.48立方厘米．
2×2×3.14=12.56（厘米）
25.12÷12.56=2（厘米）
3.14×42×2=100.48（立方厘米）
答：原来圆柱体的体积是100.48立方厘米．
点评：此题考查了圆柱体的体积公式的运用．
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