Question

两个数的最小公倍数一定比这两个数的积大．

 

（判断对错）

Answer 1

考点：求几个数的最小公倍数的方法

专题：数的整除

分析：求两个数的最小公倍数，要看两个数之间的关系：两个数互质，则最小公倍数是这两个数的乘积；两个数为倍数关系，则最小公倍数为较大的数；两个数有公因数的，最小公倍数是两个数公有质因数与独有质因数的连乘积；据此要分三种情况分析解决问题．

解答： 解：当两个数互质时，那么它们的最小公倍数是这两个数的乘积；也就是两个数的最小公倍数与这两个数的积相等；
当两个数有倍数关系时，那么它们的最小公倍数是较大的数；也就是两个数的最小公倍数得比这两个数的积小；
两个数有公因数时，那么它们的最小公倍数是两个数公有质因数与独有质因数的连乘积；也就是两个数的最小公倍数也得比这两个数的积小；
综上所述，两个数的最小公倍数一定比这两个数的积大的说法是错误的．
故答案为：×．

点评：解决此题要考虑两个数之间的三种关系，进而确定命题的真伪．