Question

一只牛被栓在长为5米，宽2米的长方形水泥台的一个顶点上，绳子长4米，问牛的活动范围是多大？（结果保留π）

Answer 1

考点：有关圆的应用题

专题：平面图形的认识与计算

分析：根据题干，牛的活动范围可以分成2部分：（1）半径为4米，圆心角为360°-90°=270°，扇形的面积部分；（2）半径为4-2=2米的圆面积的

1

4

，由此利用圆和扇形的面积公式即可求出牛的活动最大范围．

解答：解：3.14×4²×

270

360

+3.14×（4-2）²×

1

4

，
=3.14×16×

270

360

+3.14×4×

1

4

，
=50.24×

3

4

+3.14，
=37.68+3.14，
=40.82（平方米），
答：牛的活动范围是40.82平方米．

点评：此题解答关键是弄清牛的活动范围，根据圆的面积公式和扇形面积公式解决问题．