Question

10．一段长方体钢材长0.6米，横截面是边长8厘米的正方形．
（1）每立方厘米钢材重7.8克，这段长方体钢材重多少千克？
（2）把这段长方体钢材锯成三个完全一样的长方体，它的表面积最少增加多少平方厘米？最多增加多少平方厘米？

Answer 1

分析 （1）首先根据长方体的体积公式：v=sh，求出钢材的体积，然后用每立方厘米钢材重乘钢材的体积即可．
（2）“一段长方体钢材长0.6米，横截面是边长8厘米的正方形，把这段长方体钢材锯成三个完全一样的长方体”可知，切成小长方体后增加了4个面，要求表面积增加的最少，则增加的是原来长方体的4个最小面，要求表面积最多增加多少，则增加的4个面是原长方体的4个最大面，从而问题得解．

解答 解：（1）0.6米=60厘米
8×8×60×7.8
=3840×7.8
=29952（克）
29952克=29.952千克
答：这段长方体钢材重29.952千克．
（2）8×8×4=256（平方厘米）
60×8×4=1920（平方厘米）
答：它的表面积最少增加256平方厘米，最多增加1920平方厘米．

点评 此题主要考查长方体的体积公式的灵活运用，注意：长度单位之间的换算．解答此题的关键是明白，切成小长方体后增加了4个面，要求表面积最多增加多少，则增加的4个面是原长方体的4个最大面，要求表面积增加的最少，则增加的是原来长方体的4个最小面．