题目内容

(1-
1
2
+
1
4
-
1
6
+
1
8
-
1
10
+…+
1
96
-
1
98
+
1
100
)×10的整数部分是
6
6
．
分析：先把括号内的数乘2，把算式化简，再分别讨论．
解答：解：解：设原式=N，则N=5（2-1+
1
2
-
1
3
+
1
4
-…-
1
49
+
1
50
），
N＜5（2-1+
1
2
-
1
3
+
1
4
-
1
5
+
1
6
-
1
7
）=
83
12
＜7，
（
1
7
-
1
8
）+（
1
9
-
1
10
）+…+（
1
49
-
1
50
）＞0，
所以N＞5（2-1+
1
2
-
1
3
+
1
4
-
1
5
）=
73
12
＞6，
即7＞N＞6，
也就是N=6．…，整数部分是6，
答：整数部分为6．
点评：本题根据乘法分配律先化简，再进行讨论．
练习册系列答案
相关题目
（2008?江都市模拟）
下面各题，怎样算简便就怎样算
12×（
1
6
+
1
4
-
1
3
）		 0.25×3.2×1.25 1-
1
2
-
1
4
-
1
8
-
1
16
6÷
1
3
-
1
3
÷6		 18.15-（3.5-1.75） 48×
1
49
．
小明是一名三年级的小学生，爸爸是一位飞机驾驶员，妈妈是一位医生．从12月1，爸爸每工作2天休息1天，妈妈每工作1天休息1天．
2010年12月：
星期日 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 星期六
    1     2     3     4
    5     6     7     8     9     10     11
    12     13     14     15     16     17     18
    19     20     21     22     23     24     25
    26     27     28     29     30     31
（1）这个月里哪些天是爸爸和小明共同的休息日？
（2）这个月里哪些天是妈妈和小明共同的休息日？
（3）这个月里哪些天是父母共同的休息日？
（4）这个月里哪些天是全家共同的休息日？
（5）观察上面的日历，上面有许多规律呢？请你把发现的规律用自己喜欢的方式表现出来．
探究并计算（大胆实践，你一定能探索成功！）
观察后面等式：
1
1×2
=1-
1
2
，
1
2×3
=
1
2
-
1
3
，
1
3×4
=
1
3
-
1
4
，将前面三个等式两边分别相加得：
1
1×2
+
1
2×3
+
1
3×
4=1-
1
2
+
1
2
-
1
3
+
1
3
-
1
4
=1-
1
4
=
3
4
．
（1）猜想并写出：
1
n(n+1)
=
1
n
-
1
n+1
1
n
-
1
n+1
．
（2）直接写出下面式子的计算结果：
1
1×2
+
1
2×3
+
1
3×4
+…+
1
2006×2007
=
2006
2007
2006
2007
．
（3）探究并计算：
1
2×4
+
1
4×6
+
1
6×8
+…
1
2006×2008
．
7×5
5
14
=
5
8
÷
2
3
=
1
6
+
2
5
=
2
3
×
3
4
=		 1+
1
2
-0.4=
1
4
+0.75=
1
3
+
2
9
=
6
7
÷9=
1
4
+
1
2
=
5
6
×0.4=		 4÷
8
9
=
1
9
×
1
9
=
（2+
2
5
）×（1+
1
4
）=
2
3
×9=
6
9
+
1
6
=
4÷
1
3
=
1
2
+1
1
3
=		 5-（2+
3
8
）=
4.5÷
1
4
=		 39×
4
13
=		 11×（10+
1
11
）=
11+（3+
2
3
）=
3
5
×
5
6
=		 8×
3
4
=
12-（6+
3
4
）=		 1÷（1+
3
4
）=		 20÷20%=
1÷0.01= 1.12= 9.9÷（1+
4
5
）=
81÷
5
9
=		 1.65-0÷1.65=
2
3
×
4
9
×
1
2
=
5-1.4-1.6= （0.18+0.9）÷9= 8×
3
10
×1.25=
1.25×0.16×8=
5
8
+7.3÷10%=
5
8
+9-0.2=
5.08-0.74-1.26=
1
4
×0.2=		 1-.0375÷
5
8
=
8÷0.5+
1
4
×（1+
1
4
）=		 （
1
12
+
5
6
）×24=		 10（3+
1
7
）÷（3+
1
7
）=
（3+
1
2
+5+
1
3
+2+
1
2
）-（5+
1
3
）=
2
5
+
1
5
÷
2
5
+
1
5
=		 1-
3
10
-
2
5
=
3-（2+
4
9
）+（2+
4
9
）=
3
8
-
3
8
÷3=		 0×（3+
2
9
）+（1+
2
5
）=
1
6
+
1
7
-
1
6
+
1
7
=		 0.125×64×0.125=
5
4
×8+8×
1
4
=
3
8
+
3
4
×16=
5
9
-
5
6
+
4
9
=
探究并计算（大胆实践，你一定能探索成功！）
观察后面等式：
1
1×2
=1-
1
2
，
1
2×3
=
1
2
-
1
3
，
1
3×4
=
1
3
-
1
4
，将前面三个等式两边分别相加得：
1
1×2
+
1
2×3
+
1
3×
4=1-
1
2
+
1
2
-
1
3
+
1
3
-
1
4
=1-
1
4
=
3
4
．
（1）猜想并写出：
1
n(n+1)
=______．
（2）直接写出下面式子的计算结果：
1
1×2
+
1
2×3
+
1
3×4
+…+
1
2006×2007
=______．
（3）探究并计算：
1
2×4
+
1
4×6
+
1
6×8
+…
1
2006×2008
．

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