Question

三（1）班参加美术小组的有16人，参加科技小组18人，都没参加的有12人．
（1）若每个同学限报一个小组，三（1）班共有多少学生？
（2）若两个小组都参加的有6人，三（1）班共有多少学生？

Answer 1

考点：容斥原理

专题：传统应用题专题

分析：（1）若每个同学限报一个小组，三（1）班参加美术小组的有16人，参加科技小组18人，都没参加的有12人．要求三（1）班共有多少学生，把这三种情况相加即可得到答案；
（2）本题考查重叠问题，总人数=参加美术小组的人数+参加科技小组的人数-两样都参加的+两样都没有参加的，即 16+18-6+12=40（人），据此解答即可．

解答： 解：（1）16+18+12
=34+12
=46（人）
答：若每个同学限报一个小组，三（1）班共有46名学生．

（2）16+18-6+12=40（人）
答：若两个小组都参加的有6人，三（1）班共有40名学生．

点评：此题考查了利用容斥原理解决实际问题的灵活应用．