Question

9．把一个圆柱的侧面展开得到一个正方形，这个圆柱的底面周长是10cm，高是10cm，侧面积是100cm²，体积是$\frac{250}{π}$立方厘米．

Answer 1

分析 把一个圆柱的侧面展开，得到一个正方形，说明这个圆柱的底面周长和高相等，根据圆的周长公式：c=2πr，求出底面半径．再根据圆柱的体积公式：v=sh，把数据代入公式解答．

解答 解：圆柱的底面半径：10÷2÷π=$\frac{5}{π}$（厘米）
体积：π×（$\frac{5}{π}$）²×10=$\frac{250}{π}$（立方厘米）
答：体积是$\frac{250}{π}$立方厘米．
故答案为：$\frac{250}{π}$立方厘米．

点评 此题考查的目的是理解掌握圆柱侧面展开图的特征，以及圆柱体积公式的灵活运用．