Question

1．甲乙各有若干元，甲拿出$\frac{1}{5}$给乙后，乙拿出$\frac{1}{4}$给甲，这时他们各有90元．乙原来有（　　）元．

• A． 120
• B． 60
• C． 105

Answer 1

分析 这时他们各有90元，说明甲乙共有90×2=180元，设乙原来有x元，则甲就有180-x元，甲拿出$\frac{1}{5}$给乙后，乙就有x+（180-x）×$\frac{1}{5}$元，乙拿出$\frac{1}{4}$给甲后，乙就剩余[x+（180-x）×$\frac{1}{5}$]×（1-$\frac{1}{4}$），也就是90元，依据等式的性质可列方程：[x+（180-x）×$\frac{1}{5}$]×（1-$\frac{1}{4}$）=90，依据等式的性质即可求解．

解答 解：设乙原来有x元
90×2=180（元）
[x+（180-x）×$\frac{1}{5}$]×（1-$\frac{1}{4}$）=90
[x+36-$\frac{1}{5}$x]×$\frac{3}{4}$=90
[$\frac{4}{5}$x+36]×$\frac{3}{4}$=90
                $\frac{3}{5}$x+27-27=90-27
                   $\frac{3}{5}$x$÷\frac{3}{5}$=63$÷\frac{3}{5}$
                       x=105
答：乙原来有105元．
故选：C．

点评 解答本题用方程比较简便，只要设其中一个量是x，再用x表示出另一个量，依据数量间的等量关系，列出方程即可求解．