题目内容
计算：
+
+
+…+
．
| 2 |
| 1×3 |
| 2 |
| 3×5 |
| 2 |
| 5×7 |
| 2 |
| 97×99 |
考点：分数的巧算
专题：计算问题（巧算速算）
分析：通过观察，分母中的两个因数的差等于分子，因此可把每个分数拆成两个分数的差，通过加减相互抵消，求得结果．
解答：
解：
+
+
+…+
=1-
+
-
+
-
+…+
-
=1-
=
| 2 |
| 1×3 |
| 2 |
| 3×5 |
| 2 |
| 5×7 |
| 2 |
| 97×99 |
=1-
| 1 |
| 3 |
| 1 |
| 3 |
| 1 |
| 5 |
| 1 |
| 5 |
| 1 |
| 7 |
| 1 |
| 97 |
| 1 |
| 99 |
=1-
| 1 |
| 99 |
=
| 98 |
| 99 |
点评：此题采用了裂项消项法，先进行分数裂项，然后通过加减相互抵消，求出结果．
练习册系列答案
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如图，这是一个正方体的展开图．将它折成一个正方体后，相交于同一顶点的3个面上的数之和最大是多少？