Question

10．一项工程，甲队独做要8天完成，乙队独做要12天完成．
（1）两队合做，多少天能完成这项工程？
（2）甲队先做2天后，余下的由乙队独做，还要几天才能完工？
（3）乙队先独做3天，余下工程两队合做，完成这项工程还要用多少天？

Answer 1

分析 （1）根据工作时间=工作量÷工作效率，工作量是1，工作效率是两队工作效率的和即（$\frac{1}{8}$$+\frac{1}{12}$）据此解答即可；
（2）根据工作时间=工作量÷工作效率，工作量是甲队做2天剩下的即（1-$\frac{2}{8}$），工作效率是乙的工作效率，据此解答即可；
（3）根据工作时间=工作量÷工作效率，工作量是乙队做3天剩下的即（1-$\frac{3}{12}$），工作效率是两队工作效率的和即（$\frac{1}{8}$$+\frac{1}{12}$），据此解答即可．

解答 解：
（1）1÷（$\frac{1}{8}$$+\frac{1}{12}$）
=1÷$\frac{5}{24}$
=1×$\frac{24}{5}$
=4$\frac{4}{5}$（天）
答：4$\frac{4}{5}$天能完成这项工程，

（2）（1-$\frac{2}{8}$）÷$\frac{1}{12}$
=$\frac{6}{8}$×12
=9（天）
答：还要9天才能完成．

（3）（1-$\frac{3}{12}$）÷（$\frac{1}{8}$+$\frac{1}{12}$）
=$\frac{9}{12}$$÷\frac{5}{24}$
=$\frac{9}{12}$×$\frac{24}{5}$
=3$\frac{3}{5}$（天）．
答：完成这项工程还要用3$\frac{3}{5}$天．

点评 本题主要考查了学生对工作时间=工作量÷工作效率这一数量关系的掌握情况．