Question

5．两个大小相同的正方形拼成一个长方形后，周长是原来的周长和，面积是原来的面积和．×（判断对错）

Answer 1

分析 设原正方形的边长为a，两个边长a的正方形拼成一个长方形，新长方形的长是2a，宽是a，根据长方形的面积公式和周长公式计算即可．

解答 解：设原正方形的边长为a，
则两个大小相同的正方形的周长和为4a+4a=8a，
面积和为a²+a²=2a²；
拼成一个长方形后，周长为2×（2a+a）
=2×3a
=6a，
6a≠8a，
所以周长不是原来的周长和；
拼成一个长方形后，面积为2a×a=2a²，
面积是原来的面积和．所以原题说法错误；
故答案为：×．

点评 本题先找出拼成长方形的长、宽与原来小正方形的边长直接的关系，再根据长方形的周长和面积公式求解．